【摘要】量子計算機是直接以量子態(tài)進行信息處理的新型計算機。量子態(tài)具有疊加性，量子計算機具有并行性，對一個由n個量子比特組成的量子計算機的一次操作就是對其所包括的所有2n個量子態(tài)的操作，由此可以完成經(jīng)典計算機無法完成的任務(wù)。量子計算機在大數(shù)分解和無序數(shù)據(jù)庫搜索問題上已經(jīng)顯示出超越經(jīng)典計算機的能力。從2016年開始，以IBM為代表的跨國大公司進入這一領(lǐng)域，量子計算機的研發(fā)進入快速發(fā)展的新階段。當前，超導(dǎo)量子計算體系發(fā)展迅速，達到近百量子比特的規(guī)模，率先實現(xiàn)超越經(jīng)典計算的量子霸權(quán)，而拓撲量子計算體系、量子點量子計算體系、離子阱量子體系是其強勁的競爭體系。今后幾年，量子計算機的硬件將繼續(xù)迅速發(fā)展，不同方案將逐步拉開。量子計算機的操作系統(tǒng)已經(jīng)初步建立，進入發(fā)展階段。量子應(yīng)用算法開始進入快速和大規(guī)模的研發(fā)階段。世界各國均把量子計算機的研發(fā)作為國家戰(zhàn)略，量子計算機的研發(fā)將會大大加速。
【關(guān)鍵詞】量子計算 計算機 系統(tǒng)軟件 量子力學(xué)
【中圖分類號】TP30 【文獻標識碼】A
【DOI】10.16619/j.cnki.rmltxsqy.2021.07.005
龍桂魯，清華大學(xué)物理系教授，北京量子信息科學(xué)研究院副院長，美國物理學(xué)會、英國物理學(xué)會會士，亞太物理學(xué)會聯(lián)合會前任理事長。研究方向為量子計算與通信。代表性成果有原創(chuàng)提出量子直接通信（國際量子保密通信三種主要理論之一）；提出酉算符線性組合的量子計算方法；構(gòu)造Grover-Long量子精確搜索算法；提出“波函即物”的量子力學(xué)“WISE”解釋等。
引言
經(jīng)典計算機體積縮小和性能提升來源于計算機芯片集成度的提高。1946年出現(xiàn)的世界上第一臺計算機的體積有160多平方米，重量也有幾十噸，可計算能力卻只有每秒5000次運算。隨著計算機元器件從電子管到晶體管再到大規(guī)模集成電路的快速發(fā)展，如今的計算機可以薄如一張紙，運算速度也能很好地滿足需求。隨著大數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)時代的來臨以及人工智能的發(fā)展，經(jīng)典計算機的能力越來越不能滿足海量數(shù)據(jù)處理的需求，目前主要有兩個方面制約經(jīng)典計算機發(fā)展：能耗問題和芯片高集成化的極限。
1961年，IBM的羅爾夫·蘭道爾（Rolf Landauer）提出了信息和能量的方案，這就是著名的Landauer原理：每刪除一比特的信息，需要消耗一定的能量。消耗的能量隨后會成為熱量，因此散熱問題是制約芯片集成化程度的一個重要問題。若要解決熱量耗散問題，則必須在計算過程中避免信息的擦除，采用可逆計算。同時，經(jīng)典體系與量子體系服從不同的規(guī)律，經(jīng)典計算機無法滿足量子體系的計算需要?，F(xiàn)在對量子體系的計算都是在經(jīng)過大量簡化后才得以進行。例如，在原子核結(jié)構(gòu)的計算中，將大量的自由度封閉，只采用部分最外層的核子進行計算。因此，物理學(xué)家理查德·P·費曼（Richard Phillips Feynman）提出使用量子計算機進行量子模擬[1]。再者，微處理芯片的密度日趨極限，其中晶體管的密度越來越大，每個晶體管的體積越來越小，已經(jīng)接近物理上所允許的極限，摩爾定律失效[2]。當晶體管只由少數(shù)原子組成時，經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律不再適用，量子效應(yīng)將導(dǎo)致晶體管無法正常工作。正是出于以上主要原因，量子計算機概念被提出。
1980年，保羅·本尼奧夫（Paul Benioff）提出了量子計算機的概念[3]，其計算過程是可逆的，在計算的中間過程幾乎沒有耗散，只在計算的最后進行測量，能量的耗散形式不同于經(jīng)典計算。并且，量子計算需要操作的步驟和需要的資源都比經(jīng)典計算少，因此熱耗散比經(jīng)典計算小很多。當然，在量子計算的過程中仍有熱量耗散，例如，在維持超導(dǎo)量子計算機低溫環(huán)境下，在計算最后結(jié)果時讀出測量，也是不可逆的，也散發(fā)熱量。
概念提出的十幾年后，量子計算機才成為國際研究的持續(xù)熱點，并成為世界主要強國的國家戰(zhàn)略，而其主要原因在于1994～1996年量子算法的突破。1994年，Bell實驗室的彼得·威廉·秀爾（Peter Williston Shor）提出了大數(shù)質(zhì)因子分解的量子算法[4]，其復(fù)雜度是多項式的，而最快的經(jīng)典計算算法其復(fù)雜度是指數(shù)的。這一量子算法動搖了以RSA為代表的當時所有已知的公鑰加密算法。1996年，Lovleen Kumar Grover提出量子搜索算法[5]，將一個含有N個樣本的無序數(shù)據(jù)庫的搜索步驟數(shù)由經(jīng)典的N/2，大幅度地減少到N的平方根（一個數(shù)N的平方根是a，那么a×a=N，例如100萬的平方根是1000），加速了無序數(shù)據(jù)庫的搜索。這兩個量子算法在密碼世界“大鬧天宮”，引起了全世界的廣泛重視，極大地推動了量子計算機的研究，使其成為國際研究熱點。此后，自2016年IBM公司推出5量子比特超導(dǎo)量子計算機云平臺開始，國際量子計算機的研發(fā)進入到突破發(fā)展的新階段。
量子計算基礎(chǔ)與用途
量子計算是一種遵循量子力學(xué)規(guī)律調(diào)控量子信息單元進行計算的新型計算模式。在理解量子計算的概念時，通常將它和經(jīng)典計算相比較。經(jīng)典計算使用二進制進行運算，每個計算單元（比特）總是處于0或1的確定狀態(tài)。量子計算的計算單元稱為量子比特，它有兩個完全正交的狀態(tài)0和1，同時，由于量子體系的狀態(tài)有疊加特性，能夠?qū)崿F(xiàn)計算基矢狀態(tài)的疊加，因此不僅其狀態(tài)可以有0和1，還有0和1同時存在的疊加態(tài)，以及經(jīng)典體系根本沒有的量子糾纏態(tài)，即在數(shù)學(xué)上的多量子比特體系波函數(shù)不能進行因式分解的一種狀態(tài)。一臺擁有4個比特的經(jīng)典計算機，在某一時間僅能表示16個狀態(tài)中的1個，而有4個量子比特的量子計算機可以同時表示這16種狀態(tài)的線性疊加態(tài)，即同時表示這16個狀態(tài)。隨著量子比特數(shù)目的遞增，一個有n個量子比特的量子計算機可以同時處于2n種可能狀態(tài)的疊加，也就是說，可以同時表示這2的n次方數(shù)目的狀態(tài)。在此意義上，對量子計算機體系的操作具有并行性，即對量子計算機的一個操作，實現(xiàn)的是對2的n次方數(shù)目種可能狀態(tài)的同時操作，而在經(jīng)典計算機中需要2的n次方數(shù)目的操作才能完成。因此，在原理上量子計算機可以具有比經(jīng)典計算機更快的處理。
20世紀80年代初量子計算機的概念被提出后，科學(xué)家把它當做一個理論上的玩具，雖然認為其有超越經(jīng)典計算的能力，但是沒有找到有意義的迫切且重要的應(yīng)用場景。正如前文所說，90年代中期的兩個量子算法，Shor算法和Grover算法，將量子計算機的研究推向高潮，使其成為國際上的持續(xù)研究熱點，并且在最近出現(xiàn)了加速發(fā)展，進入新的研發(fā)高潮。原始的Grover算法的成功率不是百分之百，特別是在數(shù)據(jù)庫的樣本數(shù)量不大時，失敗概率較大。筆者在2001年構(gòu)造了量子精確搜索算法，將量子搜索算法的搜索成功率提高到100%[6]，國際上將該算法稱為Long算法、Grover-Long算法[7]。Shor算法動搖了公開密碼體系的基石；Grover-Long算法降低了對稱算法的安全性。這兩個量子算法充分顯示了量子計算機的優(yōu)勢。
目前普遍預(yù)測量子計算有望在以下三個場景較早落地。第一個領(lǐng)域是模擬量子現(xiàn)象，量子計算可以為蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)模擬、藥物研發(fā)、新型材料研究、新型半導(dǎo)體開發(fā)等提供有力工具。生物醫(yī)藥、化工行業(yè)、光伏材料行業(yè)開發(fā)環(huán)節(jié)存在對大量分子進行模擬計算的需要，經(jīng)典計算壓力已經(jīng)顯現(xiàn)，量子計算與這些行業(yè)的結(jié)合目前被普遍看好，國外一些公司以及國內(nèi)的北京量子信息科學(xué)研究院（以下簡稱北京量子院）[8]、華為、本源量子等都已經(jīng)開始布局量子計算在量子化學(xué)、生物醫(yī)藥行業(yè)的應(yīng)用。
第二個領(lǐng)域是人工智能相關(guān)領(lǐng)域。人工智能對算力需求極大，傳統(tǒng)CPU芯片越來越難以勝任。通過開發(fā)新的量子算法，構(gòu)建優(yōu)秀的量子機器學(xué)習(xí)模型，促進相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用。谷歌、IBM、英特爾、微軟等都將人工智能與量子計算的結(jié)合視為重要著力點。北京量子院也將量子人工智能作為應(yīng)用量子軟件開發(fā)的重要部分。
第三個領(lǐng)域是密碼分析。加密和破譯密碼是歷史長河中的不間斷主題。量子計算破譯了RSA等公開密鑰體系，而密碼學(xué)家又構(gòu)造了新的公開密碼體系，即抗量子密碼體系?，F(xiàn)在的密碼體系的絕對安全性還沒有得到證明，也就是說無法證明這些密碼是不可破譯的。因此，基于算法的密碼體系的安全性一直受到可能被破譯的威脅。開展密碼破譯具有重要的戰(zhàn)略意義和實際應(yīng)用價值。應(yīng)對量子計算對通信安全攻擊的另外一種手段是量子保密通信，主要包括量子密鑰分發(fā)[9]，量子直接通信[10]。2019年3月發(fā)布的全球首份6G的白皮書充分肯定了量子密鑰分發(fā)和量子直接通信在6G中的巨大潛力[11]。
自量子計算機概念提出，科學(xué)家就開始致力于研制量子計算機的物理實體。至今已經(jīng)提出了多種可能實現(xiàn)通用量子計算的物理平臺，如核磁共振量子計算機、超導(dǎo)量子計算機、固態(tài)核自旋量子計算機、離子阱量子計算機和拓撲量子計算機。這些物理平臺各有優(yōu)勢和缺點，一些方案已經(jīng)被淘汰，而大浪淘沙后剩下的幾種主要方案中，目前也尚未確定哪個是未來通用量子計算機的載體。近年來，超導(dǎo)量子計算、離子阱量子計算、拓撲量子計算得到重視，發(fā)展較快。
量子計算機硬件進展
實現(xiàn)量子計算的物理平臺要有編碼量子比特的物理載體，使不同量子比特之間可以可控的耦合，并對噪聲環(huán)境影響有一定的抵抗力。目前研發(fā)的主要量子計算機方案有超導(dǎo)、離子阱、量子點、拓撲和金剛石色心等。
超導(dǎo)量子計算。超導(dǎo)量子計算利用超導(dǎo)系統(tǒng)的量子態(tài)實現(xiàn)量子計算。它的優(yōu)點是與現(xiàn)有的半導(dǎo)體工業(yè)技術(shù)兼容，但是，超導(dǎo)量子系統(tǒng)工作對物理環(huán)境要求較高，需要超低溫。許多科研機構(gòu)和國際大公司采用這一系統(tǒng)，如IBM公司、Google公司、Rigetti等。
2016年，IBM推出5個量子比特的超導(dǎo)量子計算平臺[12]，打破了從1998年以來超導(dǎo)量子比特體系研究一直徘徊在2個量子比特的局面，開啟了國際上量子計算機研發(fā)的第二次高潮。2017年11月，IBM宣布研制成功50量子比特的量子計算機原理樣機[13]，并在2018年初的CES大會現(xiàn)場展示，但尚未對外公開使用，其主要參數(shù)也沒有公開。此外，有渠道說，IBM內(nèi)部已經(jīng)在使用65比特的超導(dǎo)量子計算機。
2018年3月，谷歌宣布推出72量子比特超導(dǎo)量子計算機，他們發(fā)布的主要指標是單比特操作的誤差是0.1%，雙比特門操作的誤差是0.6%，但目前尚未見其詳細報告[14]。
Rigetti是一家2013年成立的量子計算機公司，其董事長Chad Rigetti原是IBM的研究人員。2018年8月，Rigetti宣布將在12個月內(nèi)推出128個量子比特的超導(dǎo)量子計算機[15]，但至本稿交稿之日，尚未看到其推出128比特量子計算機的消息。
國內(nèi)團隊中，浙江大學(xué)與中科院物理所團隊在2019年5月1日宣布了20量子比特的實驗工作[16]。北京量子院、清華大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、南方科技大學(xué)等都在開展超導(dǎo)量子計算機的研發(fā)。2021年，中科大團隊制備了一個62量子比特的超導(dǎo)芯片，演示了量子隨機行走算法[17]。北京量子院制備了56比特的超導(dǎo)量子芯片，目前正在進行測試。
離子阱。離子阱體系的優(yōu)勢在于其有較好的封閉性，退相干時間較長，制備和讀出效率較高，離子阱體系在一定程度上可以滿足量子計算機的多個條件[18]，而可擴展性問題是基于離子阱系統(tǒng)的量子計算的主要障礙。
國際上開發(fā)該系統(tǒng)的研究組有諾貝爾獎獲得者美國Wineland組、奧地利Rainer Blatt組、英國牛津大學(xué)組和美國IonQ公司（2015年由馬里蘭大學(xué)教授Chris Monroe等成立）。清華大學(xué)、國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)、武漢數(shù)學(xué)物理研究所、中山大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等國內(nèi)單位在開展研究。2018年12月，IonQ推出了一個離子阱體系量子計算機原型系統(tǒng)，其主要技術(shù)指標如下[19]：量子比特數(shù)目方面，最多可以加載160個量子比特，能夠進行單個比特操作的是79個量子比特，能夠進行雙比特操作的是11個量子比特。可編程量子計算方面，實現(xiàn)了５個比特的可編程計算，在５比特上實現(xiàn)了４種量子算法[20]。Rainer Blatt組在５個比特體系中演示了Shor算法，實現(xiàn)了15＝3×5的分解[21]。在比特操控精度方面,牛津大學(xué)組用鈣離子[22]、馬里蘭大學(xué)的Wineland組用鈹離子[23]分別實現(xiàn)單比特精度超過99.99％、２比特精度超過99.9％。在量子比特壽命方面，清華大學(xué)研究組實現(xiàn)了4比特的單比特相干時間超過1000秒[24]，最近延長至一個小時以上[25]。國防科技大學(xué)和武漢物理數(shù)學(xué)研究所實現(xiàn)較高保真度的單比特操控和２比特操控。國防科技大學(xué)的離子阱芯片可實現(xiàn)100個離子的穩(wěn)定“囚禁”，能實現(xiàn)離子在阱中的輸運和等間距排列。
拓撲量子計算。拓撲量子比特利用量子體系的拓撲性質(zhì)構(gòu)造量子比特，具有異常強大的抗干擾能力，幾乎不再需要量子糾錯的特性使其具有誘人的前景。作為一種先難后易的量子計算機實現(xiàn)方式，拓撲比特方案是量子計算機制備上的一匹潛在黑馬，一旦得以實現(xiàn)，必然將是量子計算領(lǐng)域的重大突破。拓撲量子比特的制備本身也是一個重大的科學(xué)問題，如果成功，將是一個諾貝爾獎量級的成果。
2018年，在微軟Build 2018大會上，微軟副總裁Todd Holmdahl透露[26]，微軟能夠在五年內(nèi)造出第一臺擁有100個拓撲量子比特的量子計算機。拓撲量子比特的質(zhì)量非常高，100個拓撲量子比特的計算能力，最高可以相當于1000個邏輯量子比特。如果微軟的計劃實現(xiàn)，就意味著那時可以用量子計算機解決一些實際問題了。由此構(gòu)造的量子計算對環(huán)境干擾、噪音、雜質(zhì)有很大的抵抗能力。然而，拓撲量子計算尚停留在基礎(chǔ)研究的攻關(guān)階段，拓撲量子比特的器件還未能成功制備。未來3～5年是這一領(lǐng)域發(fā)展的重大窗口期。北京量子院、清華大學(xué)、中科院物理所、中國科學(xué)院大學(xué)都在開展拓撲量子計算的研發(fā)。
核磁共振量子計算體系。核磁共振體系利用分子中的核自旋作為量子比特，用外加射頻脈沖實現(xiàn)對量子比特的控制。核磁體系的退相干時間能夠達到秒量級，甚至更長時間，邏輯操作簡單，且在室溫下運行。核磁共振發(fā)展了許多先進的控制技術(shù)，在量子算法以及量子模擬方面取得了豐富成果。核磁共振量子計算機遇到的困難是擴展性差、比特數(shù)的擴大以及能否合成足夠核自旋的分子。
核磁共振中完善的控制技術(shù)讓其有能力實現(xiàn)量子算法的演示，至今已經(jīng)實現(xiàn)了許多重要的量子算法，如Grover量子搜索算法[27]、Shor大數(shù)分解算法[28]以及求解線性方程組[29]等。核磁共振在量子模擬領(lǐng)域也是控制可靠的量子模擬器，如量子時鐘[30]、氫分子基態(tài)能級[31]、多體相互作用[32]、量子相變[33]以及量子隧穿[34]等。近期，核磁共振量子計算平臺也被放在云端供科研工作者使用，用戶可在云平臺完成4比特以內(nèi)的由單比特操作和兩比特門組成的量子線路圖[35]。
量子計算軟件進展
軟件是連接人與機器的橋梁，通過軟件才能發(fā)揮機器的作用。量子計算機軟件包括系統(tǒng)軟件和應(yīng)用算法軟件兩大部分，這與經(jīng)典計算機一樣。一臺完整的量子計算機不僅需要底層的芯片、中層的控制系統(tǒng)，更需要上層的量子軟件與量子算法才能發(fā)揮作用。雖然通用型量子計算機還未落地，但科學(xué)家們已經(jīng)開展了量子計算機軟件的研究，并通過在經(jīng)典計算機上模擬量子計算機的運行方式，實現(xiàn)了對量子編程語言、量子編程框架、量子指令集等底層系統(tǒng)軟件的開發(fā)和檢驗。這些軟件已經(jīng)可以在現(xiàn)有的含有噪聲的中等規(guī)模的量子計算機上運行。目前，全球主要的量子計算公司，如微軟、IBM、谷歌等，都已經(jīng)推出了各自的量子系統(tǒng)軟件，中國的相關(guān)團隊也陸續(xù)推出了系統(tǒng)軟件。北京量子院從研發(fā)量子計算機伊始，就從頂端設(shè)計了量子系統(tǒng)軟件和量子應(yīng)用算法軟件兩個重要研發(fā)方向。
不同于硬件，在量子計算軟件領(lǐng)域，我國的本源量子、華為，同國外巨頭的差距并不大。本源量子不僅擁有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的量子編程語言QRunes、量子編程框架Panda、量子指令集OriginIR，還開發(fā)了量子化學(xué)應(yīng)用ChemiQ。華為在2020年發(fā)布了HiQ 3.0量子計算模擬器及開發(fā)者工具，助力量子計算在組合優(yōu)化、線路仿真、量子模擬、芯片調(diào)控等領(lǐng)域的應(yīng)用。中科院軟件所在2019年12月發(fā)布中國首個量子程序設(shè)計平臺，已上線的功能主要包括編譯器、模擬器、模型驗證工具、定理證明器四部分。
下面簡單介紹量子指令集、命令式量子匯編語言、函數(shù)式量子匯編語言、多范式語言等的發(fā)展情況。
量子指令集。量子指令集將高層次的算法轉(zhuǎn)化為物理指令，這些指令可以在量子處理器上執(zhí)行。有時這些指令是專門為給定的硬件平臺設(shè)計，例如離子阱或超導(dǎo)量子比特。典型的指令集有Quil和OpenQASM（開放量子匯編語言）。Quil是量子計算的指令集架構(gòu)，它首先引入了一個共享的量子／經(jīng)典內(nèi)存模型。此模型是由Robert Smith、Michael Curtis和William Zeng（2016年8月）在一個實用量子指令集架構(gòu)中引入的[36]。OpenQASM是量子指令中間表示，該語言最初是Cross、Andrew W.等人引入[37]，并且其源代碼作為IBM量子信息軟件包（QISKit）的一部分被發(fā)布，用作IBM的量子計算云平臺的IR。該語言具有類似于Verilog這種傳統(tǒng)硬件描述語言的特性。
命令式量子匯編語言。量子編程語言有命令式量子編程語言和函數(shù)式量子編程語言等兩個大類。命令式語言的代表是QCL和Q|SI>。函數(shù)式量子匯編語言的代表是QPL和QML。量子計算語言（Quantum Computation Language, QCL）是最早實現(xiàn)的量子編程語言之一[38]。QCL最重要的特性是支持用戶定義的操作符和函數(shù)，語法類似于C語言，其經(jīng)典數(shù)據(jù)類型類似于C語言的原始數(shù)據(jù)類型，可以將經(jīng)典代碼和量子代碼合并在同一個程序中。由E.Knill提出的量子偽碼（Quantum Pseudocode）是一種用來描述量子算法的形式化語言，它與量子機器的模型——量子隨機存取機器（QRAM）聯(lián)系密切[39]。Q|SI>是應(yīng)明生研究組提出的量子編程語言[40]。Q語言是命令式量子編程語言[41]，被執(zhí)行于C++編程語言的擴展，為基本的量子操作提供了類。例如QHadamard、Qt、QNot、QSwap等，都是由基類Qop派生而出?？梢允褂肅++類機制定義新的操作符。量子防護命令語言（Quantum Guarded Command Language, QGCL）是由P. Zuliani定義[42]，基于Edsger Dijkstra創(chuàng)建的經(jīng)典守護命令語言而建立起來的量子程序語言，可被描述為一種量子程序規(guī)范的語言。量子宏匯編器（QMASM Quantum Macro Assembler）是一種針對量子退火的底層語言。2016年，美國Los Alamos國家實驗室的Scott Pakin公開了這一基于Python的編程語言的源[43]。
函數(shù)式量子匯編語言。函數(shù)式量子編程語言非常適合對程序進行推理。QFC（Quantum Flow Chart）和QPL是由當時加拿大渥太華大學(xué)的Peter Selinger定義的兩種緊密相關(guān)的量子編程語言[44]。它們只在語法上有所不同，QFC使用流程圖語法，而QPL使用文本語法。這些語言具有經(jīng)典的控制流，但可以對量子或經(jīng)典數(shù)據(jù)進行操作。Selinger給出了這些語言在超級運算符的類別中的指稱語義。QML是一種由英國諾丁漢大學(xué)的Altenkirch和Grattage提出的類似Haskell的量子編程語言[45]。與Selinger的QPL不同，這種語言將量子信息的復(fù)制作為一種原始操作。QML還引入了經(jīng)典和量子控制運算符，而大多數(shù)其他語言都依賴于經(jīng)典控制。LIQUi|>是F#編程語言的一個量子模擬擴展，由微軟研究院（Microsoft Research）量子架構(gòu)和計算小組（QuArC）的Wecker和Svore開發(fā)[46]。LIQUi|>試圖讓理論學(xué)家在使用真正的量子計算機之前就嘗試量子算法設(shè)計。它包括編程語言、優(yōu)化、調(diào)度算法和量子模擬器。LIQUi|>將以高級程序形式編寫的量子算法轉(zhuǎn)換為量子設(shè)備的低級機器指令，提供了大量的高級操作來簡化量子編程，如受控門與反計算的自動實現(xiàn)。Shor大數(shù)分解算法用QCL（第一個量子編程語言）來描述大概需要100行，而使用LIQUi|>僅需50行左右。它的編譯器可自動實現(xiàn)優(yōu)化、容錯翻譯、量子電路打印等任務(wù)。其公開發(fā)行版只能模擬不超過22個量子比特。量子Lambda演算是經(jīng)典Lambda演算的擴展，其目的是用高階函數(shù)的理論擴展量子編程語言。1996年，Philip Maymin首次嘗試定義量子Lambda演算[47]。他的lambda-q演算可以表示任何量子計算。2003年，Andre van Tonder定義了lambda演算的擴展，可以證明量子程序的正確性[48]，他還在Scheme編程語言中提出了一種執(zhí)行方式。2004年，Selinger和Valiron用基于線性邏輯的類型系統(tǒng)為量子計算定義了強類型的lambda計算。
多范式語言。微軟于2017年12月12日發(fā)布的Quantum Development Kit是多范式軟件[49]。該套件包括Q#編程語言、編譯器以及本地量子計算模擬器，并與Visual Studio集成，還有一個基于Azure的模擬器，可以模擬40多個邏輯量子比特計算。Q#將傳統(tǒng)的編程概念，如函數(shù)、變量、分支，以及語法高亮的開發(fā)環(huán)境和量子調(diào)試器帶到量子計算領(lǐng)域。微軟將Q#稱為“一種用于表達量子算法領(lǐng)域?qū)Ｓ镁幊陶Z言”。Q#給自己的定義是領(lǐng)域?qū)Ｓ谜Z言（Domain Specific Language）。華為在2018年10月推出了華為的HiQ量子編程框架[50]。該框架為經(jīng)典-量子混合編程提供統(tǒng)一的編程模式。從與器件無關(guān)的高級語言編程到硬件和指定指令集的接口語言編譯，從大規(guī)模的量子計算仿真模擬到量子算法的驗證，從量子糾錯的編碼器到解碼器，HiQ編程框架提供完整的API接口和圖形化解決方案。其有以下幾個特點：第一，經(jīng)典-量子混合編程可視化方案，獨特量子編程BlockUI，使經(jīng)典-量子混合編程更加簡單直觀；第二，分布式可擴展的軟硬件支持，編譯框架支持多量子硬件后端和Python及C++API前端擴展；第三，卓越的計算性能，提供高性能C++并行和分布式模擬器后端；第四，開放的開發(fā)體系，框架基于并兼容開源的ProjectQ軟件，并將繼續(xù)開源；第五，高效的資源管理性能，集成高性能量子線路編譯優(yōu)化器，支持有限內(nèi)存單元、大規(guī)模并行計算處理；第六，算法庫和幫助文檔支持，豐富的算法庫和10+重要基礎(chǔ)算法，加速學(xué)習(xí)和開發(fā)過程。HiQ的量子算法庫中已經(jīng)給出了十多個量子算法的HiQ實現(xiàn)程序。
徐家福領(lǐng)導(dǎo)的南京大學(xué)研究組是國內(nèi)最早開展量子程序設(shè)計語言的團隊之一，提倡正確性、實用型、簡明性、設(shè)備無關(guān)性、高層抽象性、透明性及可經(jīng)典模擬性的程序設(shè)計準則[51]，2006年7月提出基于Java的命令式量子程序設(shè)計語言NDQJava[52]（南大量子Java語言），并于2011年1月提出改進版本NDQJava-2[53]。NDQJava系列語言強調(diào)設(shè)備無關(guān)性，令量子設(shè)備對量子程序設(shè)計語言保持透明。該團隊針對上述兩種量子程序設(shè)計語言均研制了對應(yīng)的編譯、解釋處理系統(tǒng)[54]。2009年6月，徐家福、宋方敏提出基于FP的函數(shù)式量子程序設(shè)計語言NDQFP[55]，將量子特性和量子演化抽象為函數(shù)，提高了量子算法的程序化直覺表達。
量子計算應(yīng)用算法的一些進展。在Benioff的量子計算模型中，其量子操作都是酉變換（也叫酉算符、酉算子）。酉變換的逆運算（相當于除法）也是酉算符，因此只能采用酉算符的乘和除來構(gòu)造量子算法。大數(shù)分解算法[56]和量子搜索算法[57]都是采用酉算子的乘積的形式進行構(gòu)造，其他量子算法都可以看作是這兩個算法的發(fā)展。
2002年對偶量子計算機被提出[58]，允許酉算符的加減乘除四則運算構(gòu)成的酉算符線性組合（linear combination of unitaries, LCU）來構(gòu)造量子算法，為構(gòu)造量子算法提供了新的途徑。酉算符的線性組合稱為對偶量子門[59]，Stan Gudder將其稱為廣義量子門（generalized quantum gate），并利用算子代數(shù)理論給出了其數(shù)學(xué)性質(zhì)[60]。陜西師范大學(xué)曹懷信團隊在2000年給出了對偶量子門的一種具體構(gòu)造方法[61]。2018年強曉剛（中國軍事科學(xué)院）、周曉琪（中山大學(xué)）、王劍威（北京大學(xué)）、Jeremy Obrien（英國布里斯托大學(xué)）和Timthy Ralph（澳大利亞女王大學(xué)）等聯(lián)合團隊研制了集成光量子芯片，可以實現(xiàn)98種兩比特酉操作，該光量子芯片采用了LCU的體系結(jié)構(gòu)[62]。
采用LCU方法構(gòu)造的一個重要量子算法是線性方程組的量子算法——HHL算法[63]。在一些限制條件下，這個量子算法相對于經(jīng)典算法有指數(shù)的加快，其LCU的具體形式也已給出[64]。LCU方法還用于量子機器學(xué)習(xí)算法[65]、量子化學(xué)模擬算法等[66]。構(gòu)造量子算法的一般技巧有五種，即相位估計、量子搜索、LCU、HHL算法以及量子隨機行走[67]。量子算法的相關(guān)進展還可進一步參考文獻[68]。
量子計算發(fā)展前景
當前，量子技術(shù)研究已成為世界科技研究的一大熱點，世界各主要國家高度關(guān)注量子信息技術(shù)發(fā)展，紛紛加大政策和資金支持，力爭搶占新興信息技術(shù)制高點。
美國從20世紀90年代即開始將量子信息技術(shù)作為國家發(fā)展的重點，在量子相關(guān)學(xué)科建設(shè)、人才梯隊培養(yǎng)、產(chǎn)品研發(fā)及產(chǎn)業(yè)化方面進行大量布局，聯(lián)邦政府機構(gòu)對量子計算領(lǐng)域的支持在每年2億美元以上。近兩年來，美國政府頻繁參與量子計算布局。2018年12月，美國政府正式頒布《國家量子計劃法案》，制定長期發(fā)展戰(zhàn)略，計劃在未來5年向相關(guān)領(lǐng)域投入12億美元研發(fā)資金。2019年2月，白宮發(fā)布未來工業(yè)發(fā)展規(guī)劃，將量子信息科學(xué)視為美國未來發(fā)展的四大支柱之一。
歐盟方面，2014年英國已啟動“國家量子技術(shù)計劃”，計劃投資超過10億英鎊建立量子通信、傳感、成像和計算四大研發(fā)中心，推動產(chǎn)學(xué)研合作。2016年德國提出“量子技術(shù)——從基礎(chǔ)到市場”框架計劃，并預(yù)計投資6.5億歐元。
近年來，我國對量子計算的支持力度逐步加大，先后啟動國家自然科學(xué)基金、863計劃和重大專項，支持量子計算的技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)業(yè)化落地。2020年10月16日，中共中央政治局就量子科技研究和應(yīng)用前景舉行集體學(xué)習(xí)，習(xí)近平總書記在講話中提到，要保證對量子科技領(lǐng)域的資金投入，同時帶動地方、企業(yè)、社會加大投入力度。要加大對科研機構(gòu)和高校對量子科技基礎(chǔ)研究的投入，加強國家戰(zhàn)略科技力量統(tǒng)籌建設(shè)，完善科研管理和組織機制。要加快量子科技領(lǐng)域人才培養(yǎng)力度，加快培養(yǎng)一批量子科技領(lǐng)域的高精尖人才，建立適應(yīng)量子科技發(fā)展的專門培養(yǎng)計劃，打造體系化、高層次量子科技人才培養(yǎng)平臺。要提高量子科技理論研究成果向?qū)嵱没⒐こ袒D(zhuǎn)化的速度和效率，積極吸納企業(yè)參與量子科技發(fā)展，引導(dǎo)更多高校、科研院所積極開展量子科技基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研發(fā)，促進產(chǎn)學(xué)研深度融合和協(xié)同創(chuàng)新。講話同時提出，在量子科技領(lǐng)域再取得一批高水平原創(chuàng)成果，形成我國量子科技發(fā)展的體系化能力，搶占量子科技國際競爭制高點。
從20世紀90年代開始，全球量子計算領(lǐng)域的研究進入快速發(fā)展期。在量子計算研究和商業(yè)化方面，走在全球前列的公司包括谷歌、IBM、微軟、亞馬遜、阿里巴巴等大公司，也包括一些初創(chuàng)機構(gòu)。IBM、谷歌均已公布基于超導(dǎo)器件的量子計算芯片方案，在硬件方面是全球最高水平的代表之一。2016年，谷歌量子計算團隊使用3個量子比特對氫分子的基態(tài)能量進行了模擬[69]，效果已經(jīng)可以和經(jīng)典計算機持平。2019年10月，谷歌使用其當時最新推出的54位量子比特芯片（其中53個量子比特可用）Sycamore運行隨機電路取樣，僅用200秒時間即得出了結(jié)果，而谷歌推算如果使用算力強大的超級計算機（經(jīng)典計算機）Summit解決此問題需耗時1萬年[70]，這也是目前全球量子計算機經(jīng)過實測的最強算力。2020年3月，谷歌推出了TensorFlow Quantum量子機器學(xué)習(xí)算法開發(fā)平臺，助力于未來全球量子算法的發(fā)展。IBM是全球最早布局量子計算的公司之一，早在1999年就采用核磁共振技術(shù)開發(fā)出3位量子比特計算機。2016年，IBM推出量子云計算平臺IBM Q Experience，至此，IBM成為全球第一個推出量子云服務(wù)的公司。2017年，IBM采用超導(dǎo)量子比特技術(shù)開發(fā)出17位量子計算機和50位量子計算機。2019年，IBM推出Q System One，這是一臺53位的量子計算機。微軟于2005年就開始成立相關(guān)團隊進入量子計算領(lǐng)域，提出了一種在半導(dǎo)體-超導(dǎo)體混合結(jié)構(gòu)中建造拓撲保護量子比特的方法，并于2016年宣布計劃投入巨額資源開發(fā)量子計算機的原型產(chǎn)品。亞馬遜則專注于量子云計算服務(wù)。2020年8月，亞馬遜云服務(wù)公司宣布Amazon Braket量子計算服務(wù)正式上線?？蛻艨梢栽谶\行于亞馬遜云計算資源的模擬量子計算機上，探索、設(shè)計和測試量子算法并進行故障排除。
國內(nèi)方面，量子計算研究的代表包括本源量子和量旋科技等初創(chuàng)企業(yè)，分別推出了6比特超導(dǎo)量子芯片和2比特演示型量子計算機等。阿里巴巴也和中科院聯(lián)合推出了量子云平臺。我國在量子計算領(lǐng)域研究發(fā)展較快，但過去主要以理論研究為主，最近加大了在實驗研究方面的投入，參與者主要是科研機構(gòu)、高校。在核心論文數(shù)量、研究機構(gòu)數(shù)上我國處于世界前列，基礎(chǔ)研究能力僅次于美國，但在專利產(chǎn)出方面，我國明顯弱于美國、英國、德國、日本等，基礎(chǔ)研究成果轉(zhuǎn)化有待加強。工程化及應(yīng)用推動方面，我國與美國差距明顯，國內(nèi)企業(yè)的發(fā)展遠落后于IBM、谷歌、微軟等跨國企業(yè)。
對于實用化的量子計算機的研發(fā)，目前普遍認為需要經(jīng)過實現(xiàn)量子優(yōu)越性、實用化的量子模擬機和容錯量子計算機三個發(fā)展階段。首先是實現(xiàn)量子優(yōu)越性（也稱為量子霸權(quán)），量子優(yōu)越性是指量子計算機對于某一問題擁有超越現(xiàn)有經(jīng)典計算機的計算能力。2019年10月，谷歌基于其開發(fā)出的一款54量子比特數(shù)的超導(dǎo)量子芯片“Sycamore”[71]宣稱其率先實現(xiàn)了“量子優(yōu)越性”。2020年12月4日，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)團隊構(gòu)建了76個光子的量子計算原型機“九章”[72]，實現(xiàn)了“高斯玻色取樣”任務(wù)的快速求解，這一成果也成為我國成功到達量子計算優(yōu)越性這一階段的里程碑。下一個階段是量子模擬機，用于解決若干超級計算機無法勝任的具有重大實用價值的問題，到達這一階段至少需要操縱幾百個量子比特。最后的階段是可編程的通用量子計算機，這一階段需要實現(xiàn)通用的量子計算，而一旦實現(xiàn)將在許多領(lǐng)域產(chǎn)生顛覆性影響。
總結(jié)
量子計算機的提出是從提高計算能力和解決散熱問題兩個方面出發(fā)。20世紀90年代中期，Shor算法以及Grover算法的提出，促成了量子計算研究的第一個高潮。經(jīng)過20年的發(fā)展，2016年IBM推出5比特超導(dǎo)量子計算云平臺，開啟了量子計算研發(fā)的又一個高潮，以國際著名大公司加入研發(fā)為標志，量子計算向著實際應(yīng)用發(fā)展。
最近兩年，量子計算的硬件得到了快速的發(fā)展，而這些發(fā)展是參與研發(fā)的公司多年研發(fā)積累的結(jié)果。超導(dǎo)量子計算走在了最前面，它具有與傳統(tǒng)半導(dǎo)體工藝兼容的優(yōu)點，幾個主要參與研發(fā)的大公司都采用了這一體系。拓撲量子計算方案有很大的潛力，一旦在技術(shù)上有所突破，則有望大幅度加速量子計算機的研發(fā)進程。
量子程序語言從1996年開始發(fā)展，幾乎和量子計算硬件的發(fā)展同步，而且相對于硬件更加完整，可以在經(jīng)典模擬機器和現(xiàn)有的量子計算系統(tǒng)中應(yīng)用。
在今后若干年內(nèi)，量子計算機的發(fā)展模式將是有噪聲的中等規(guī)模量子計算，量子比特數(shù)目在幾百個左右，帶有噪聲而不能實現(xiàn)容錯。這種NISQ量子計算機在二十年的時間內(nèi)將無法進行足夠大的數(shù)的分解，不能對使用的公開密鑰體系RSA等形成實質(zhì)性的威脅。其主要用途是對量子體系進行模擬，如量子材料模擬、量子化學(xué)模擬等。與此同時，在對精度要求不高，有時候還需要加入噪聲的機器學(xué)習(xí)方面，NISQ可能會有應(yīng)用。
注釋
[1]Feynman, R. P., "Simulating Physics with Computers", International Journal of Theoretical Physics, 1982, 21(6), pp. 467-488.
[2]Moore, G. E., et al., "Progress in Digital Integrated Electronics", International Electron Devices Meeting, IEEE, 1975, pp. 11-13.
[3]Benioff, P., "The Computer as a Physical System: A Microscopic Quantum Mechanical Hamiltonian Model of Computers as Represented by Turing Machines", Journal of Statistical Physics, 1980, 22(5), pp. 563-591.
[4]Shor, P. W., "Algorithms for Quantum Computation: Discrete Logarithms and Factoring", Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, IEEE, 1994, pp. 124-134.
[5]Grover, L. K.,"A fast Quantum Mechanical Algorithm for Database Search", Proceedings of the Twenty-eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 1996, pp. 212-219; Long, G. L., "Grover Algorithm with Zero Theoretical Failure Rate", Physical Review A, 2001, 64(2), 022307.
[6]Long, G. L., "Grover Algorithm with Zero Theoretical Failure Rate", Physical Review A, 2001, 64(2), 022307.
[7]Toyama, F. M.; van Dijk, W., et al., "Quantum Search with Certainty Based on Modified Grover Algorithms: Optimum Choice of Parameters", Quantum Information Processing, 2013, 12(5), pp. 1897-1914; Castagnoli, G., "Highlighting the Mechanism of the Quantum Speedup by Time-symmetric and Relational Quantum Mechanics", Foundations of Physics, 2016, 46(3), pp. 360-381.
[8]Wei, S. J.; Li H. and et al., "A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations", Research, 2020, 1486935.
[9]Bennett, C. H. and Brassard, G., "Quantum Cryptography: Public Key Distribution and Con Tos5", in Proceedings of the International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, 1984, pp. 175-179; Chen, Y. A.; Zhang, Q., et al., "An Integrated Space-to-ground Quantum Communication Network over 4,600 Kilometres", Nature, 2021, 589(7841), pp. 214-219.
[10]Long, G. L. and Liu, X. S., "Theoretically Efficient High-capacity Quantum-key-distribution Scheme", Physical Review A, 2002, 65(3), 032302; Qi, R.; Sun, Z., et al., "Implementation and Security Analysis of Practical Quantum Secure Direct Communication", Light: Science & Applications, 2019, 8(1), e22.
[11]You, X.; Wang, C. X.; Huang, J., et al., "Towards 6G Wireless Communication Networks: Vision, Enabling Technologies, and New Paradigm Shifts", Science China Information Sciences, 2021, 64(1), 110301.
[12]"IBM Makes Quantum Computing Available on IBM Cloud to Accelerate Innovation", https://www-03.ibm.com/press/us/en/pressrelease/49661.wss, 2016-5-4.
[13]Moore, K. S., "IBM Edges Closer to Quantum Supremacy with 50-Qubit Processor", https://spectrum.ieee.org/tech-talk/computing/hardware/ibm-edges-closer-to-quantum-supremacy-with-50qubit-processor, 2017-11-15.
[14]https://quantumcomputingreport.com/news/google-announces-a-72-qubit-superconducting-quantum-chip/.
[15]https://medium.com/rigetti/the-rigetti-128-qubit-chip-and-what-it-means-for-quantum-df757d1b71ea.
[16]Song, C.; Xu, K., et al., "Observation of Multi-component Atomic Schrödinger Cat States of up to 20 Qubits", https://arxiv.org/abs/1905.00320, 2019-5-1.
[17]Gong, M.; Wang, S., et al., "Quantum Walks on a Programmable Two-dimensional 62-qubit Superconducting Processor", https://arxiv.org/abs/2102.02573v2, 2021-2-4.
[18]Blatt, R. and Wineland, D., "Entangled States of Trapped Atomic Ions", Nature, 2008, 453(7198), pp. 1008–1015.
[19]"IonQ Harnesses Single-atom Qubits to Build the World's Most Powerful Quantum Computer", https://ionq.com/news/december-11-2018#appendix.
[20]Debnath, S.; Linke, N. M., et al., "Demonstration of a Small Programmable Quantum Computer with Atomic Qubits", Nature, 2016, 536, pp. 63-66.
[21]Monz, T.; Nigg, D., et al., "Realization of a Scalable Shor Algorithm", Science, 2016, 351, pp. 1068-1070.
[22]Ballance, C. J.; Harty, N. M., et al., "High-Fidelity Quantum Logic Gates Using Trapped-lon Hyperfine Qubits", Physical Review Letters, 2016, 117(6), 060504.
[23]Gaebler, J. P.; Tan, T. R., et al., "High-Fidelity Universal Gate Set for 9Be+ Ion Qubits", Physical Review Letters, 2016, 117(6), 060505.
[24]Wang, Y.; Mark, U., et al., "Single-qubit Quantum Memory Exceeding Ten-minute Coherence Time", Nature Photonics, 2017, 11, pp. 646-650.
[25]Wang, P. F.; Luan, C. Y., et al., "Single Ion Qubit with Estimated Coherence Time Exceeding One Hour", Nature Communications, 2021, 12(1), pp. 1-8.
[26]Ray, T., "Microsoft: We Have the Qubits You Want", https://www.barrons.com/articles/microsoft-we-have-the-qubits-you-want-1519434417, 2018-2-23.
[27]Jones, J. A.; Mosca, M., "Implementation of a Quantum Algorithm on a Nuclear Magnetic Resonance Quantum Computer", The Journal of Chemical Physics, 1998, 109(5), pp. 1648–1653.
[28]Vandersypen, M. K. L., et al., "Experimental Realization of Shor's Quantum Factoring Algorithm Using Nuclear Magnetic Resonance", Nature, 2001, 414(6866), pp. 883–887. ?
[29]Pan, J.; Cao, Y. D., et al., "Experimental Realization of Quantum Algorithm for Solving Linear Systems of Equations", Physical Review A, 2014, 89(2), 022313.
[30]Zhang, J.; Long, G. L., et al., "Nuclear Magnetic Resonance Implementation of a Quantum Clock Synchronization Algorithm", Physical Review A, 2004, 70(6), 062322. ?
[31]Du, J. F.; Xu, N. Y., et al., "NMR Implementation of a Molecular Hydrogen Quantum Simulation with Adiabatic State Preparation", Physical Review Letters, 2010, 104(3), 030502.
[32]Peng X.; Zhang, J., et al., "Quantum Simulation of a System with Competing Two-and three-body Interactions", Physical Review Letters, 2009, 103(14), 140501.
[33]Peng, X. H.; Zhang, J. F., "Quantum Phase Transition of Ground-state Entanglement in a Heisenberg Spin Chain Simulated in an Mmr Quantum Computer", Physical Review A, 2005, 71(1), 012307. ?
[34]Feng, G. R.; Lu, Y., et al., "Experimental Simulation of Quantum Tunneling in Small Systems", Scientific Reports, 2013, 3. ?
[35]Xin, T.; Huang, S. L., et al., "NMRCloudQ: a Quantum Cloud Experience on a Nuclear Magnetic Resonance Quantum Computer", Science Bulletin, 2018, 63(1), pp. 17-23.
[36]Smith, R. S.; Curtis, M. J., "A Practical Quantum Instruction Set Architecture", https://arxiv.org/pdf/1608.03355.pdf, 2017-2-17.
[37]Cross, A. W.; Bishop, L. S., et al., "Open Quantum Assembly Language", https://arxiv.org/abs/1707.03429, 2017-7-11.
[38]Ömer, B., "A Procedural Formalism for Quantum Computing", http://tph.tuwien.ac.at/~oemer/doc/qcldoc.pdf, 1998-7-23.
[39]Knill, E., Conventions for Quantum Pseudocode, No. LA-UR 96-2724. Los Alamos National Lab., NM (United States), 1996.
[40]劉樹森、周立等：《Q|SI>：一個量子程序設(shè)計環(huán)境》，《中國科學(xué)：信息科學(xué)》，2017年第10期，第1300～1315頁。
[41]Bettelli, S.; Serafini, L. and Calarco, T., "Toward an Architecture for Quantum Programming", Eur Phys J D-Atomic Mol Opt Plasma Phys, 2003, 25, pp. 181–200.
[42]Sanders, J. W. and Zuliani, P., "Quantum Programming", in Proceedings of the 5th International Conference on Mathematics of Program Construction, Berlin: Springer, 2000, pp. 80–99.
[43]Pakin, S., "A Quantum Macro Assembler", in High Performance Extreme Computing Conference, IEEE, 2016, pp. 1–8.
[44]Peter, S., "Towards a Quantum Programming Language", Mathematical Structures in Computer Science, 2004, 14(4), pp. 527-586.
[45]Altenkirch, T. and Grattage J., "A Functional Quantum Programming Language", 20th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS'05), IEEE, 2005.
[46]Wecker, D. and Svore K. M., "LIQUi|>: A Software Design Architecture and Domain-specific Language for Quantum Computing", https://arxiv.org/abs/1402.4467, 2014-2-18.
[47]Maymin, P., "Extending the Lambda Calculus to Express Randomized and Quantumized Algorithms", https://arxiv.org/abs/quant-ph/9612052, 1996-12-31.
[48]van Tonder, A., "A lambda Calculus for Quantum computation", SIAM Journal on Computing, 2004, 33(5), pp. 1109-1135.
[49]https://www.microsoft.com/en-us/quantum/development-kit.
[50]“華為發(fā)布量子計算模擬器HiQ云服務(wù)平臺”，https://www.huawei.com/cn/press-events/news/2018/10/huawei-hiq-cloud-service-platform，2018年10月12日。
[51]吳楠、宋方敏：《通用量子計算機：理論、組成與實現(xiàn)》，《計算機學(xué)報》, 2016年第12期，第2429～2445頁。
[52]徐家福、宋方敏、錢士鈞等：《量子程序設(shè)計語言 NDQJava》，《軟件學(xué)報》，2008年第1期，第1～8頁。
[53]劉玲、徐家福：《量子程序設(shè)計語言 NDQJava-2》，《軟件學(xué)報》，2011年第5期，第877～886頁。
[54]宋方敏、錢士鈞等：《量子程序設(shè)計語言NDQJava處理系統(tǒng)》，《軟件學(xué)報》，2008年第1期，第9～16頁； 程振偉、徐家福：《量子程序設(shè)計語言NDQJava2處理系統(tǒng)——詞法分析程序及語法分析程序》，《計算機科學(xué)與探索》，2013年第6期，第 562～569頁。
[55]Xu, J. F. and Song, F. M., "Quantum Programming Languages: A Tentative Study", Science in China Series F: Information Sciences, 2008, 51(6), p. 623.
[56]Shor, P. W., "Algorithms for Quantum Computation: Discrete Logarithms and Factoring", Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, IEEE, 1994, pp. 124-134.
[57]Grover, L. K., Proceedings of the Twenty-eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 1996, pp. 212-219; Long, G. L., "Grover Algorithm with Zero Theoretical Failure Rate", Physical Review A, 2001, 64(2), 022307.
[58]Long, G. L., "General Quantum Interference Principle and Duality Computer", Communications in Theoretical Physics, 2006, 45(5), pp. 825-844; Long, G. L., "Duality Quantum Computing and Duality Quantum Information Processing", International Journal of Theoretical Physics, 2011, 50(4), pp. 1305-1318.
[59]Long, G. L., "General Quantum Interference Principle and Duality Computer", Communications in Theoretical Physics, 2006, 45(5), pp. 825-844; Long, G. L., "Duality Quantum Computing and Duality Quantum Information Processing", International Journal of Theoretical Physics, 2011, 50(4), pp. 1305-1318.
[60]Gudder, S., "Mathematical Theory of Duality Quantum Computers", Quantum Information Processing, 2007, 6(1), pp. 37-48.
[61]Zhang, Y.; Cao, H. X. and Li, L., "Realization of Allowable Qeneralized Quantum Gates", Science China Physics, Mechanics and Astronomy, 2010, 53(10), pp. 1878-1883.
[62]Qiang, X. G.; Zhou, X. Q., et al., "Large-scale Silicon Quantum Photonics Implementing Arbitrary Two-qubit Processing", Nature Photonics, 2018, 12(9), pp. 534-539.
[63]Harrow, A. W.; Hassidim, A. and Lloyd, S., "Quantum Algorithm for Linear Systems of Equations", Physical Review Letters, 2009, 103(15), 150502.
[64]Wei, S.; Zhou, Z., et al., "Realization of the Algorithm for System of Linear Equations in Duality Quantum Computing", in 2017 IEEE 85th Vehicular Technology Conference (VTC Spring), IEEE, 2017, pp. 1-4.
[65]Wittek, P. and Gogolin, C., "Quantum Enhanced Inference in Markov logic Networks", Scientific Reports, 2017, 7(1), pp. 1-8.
[66]Wei, S. J,; Li, H., et al., "A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations", Research, 2020, 1486935.
[67]Shao, C. P.; Li, Y. and Li, H., "Quantum Algorithm design: techniques and applications", Journal of Systems Science and Complexity, 2019, 32(1), pp. 375-452.
[68]魏世杰、王濤、阮東等：《量子算法的一些進展》，《中國科學(xué)：信息科學(xué)》，2017年第10期，第1277～1299頁。
[69]O'Malley, P. J. J., et al., "Scalable Quantum Simulation of Molecular Energies", https://journals.aps.org/prx/pdf/10.1103/PhysRevX.6.031007.
[70][71]Arute, F.; Arya, K., et al., "Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor", Nature, 2019, 574, pp. 505–510.
[72]Zhong, H. S.; Wang, H., et al., "Quantum Computational Advantage Using Photons", Science, 370(6523), pp. 1460-1463.
責(zé) 編／桂 琰
The Development and Prospect of Quantum Computer
Long Guilu
Abstract: Quantum computers are a new type of computer that processes information directly by quantum states. Quantum states are superpositive and quantum computers are parallel. One operation on a quantum computer composed of n qubits is also an operation on all the 2n quantum states it includes, so that it can complete tasks that classical computers can't. Quantum computers have shown that they outshine the classical computers in large number decomposition and disordered database search. Since 2016, multinational companies represented by IBM have entered this field, and the R&D of quantum computer has entered a new stage of rapid development. At present, the superconducting quantum computing system is developing rapidly, reaching the scale of nearly 100 qubits and taking the lead in realizing quantum supremacy over classical computing. Its strong competitors include the topological quantum computing system, the quantum-dot quantum computing system and the ion trap quantum computing system. In the next few years, the hardware of quantum computer will continue to develop rapidly, and different schemes will see differentiated progress. The operation system of quantum computer has been established and entered the stage of rapid development. Quantum application algorithms have begun to enter the practical R&D stage. All countries in the world regard the R&D of quantum computer as an important part of national strategy, so it has entered a period of great development.
Keywords: quantum computing, computer, system software, quantum mechanics
